四角形の4分割

  図のように、四角形ABCDの中点を、E,F,G,Hとし、EGとFHの交点をIとします。
 EGとFHによって4つに四角形ABCDを4つに分割するとき、4つの四角形は四角形ABCDとどのような関係があるでしょうか。

 点A,B,C,Dを自由に動かしてみましょう。