問題三角形と四角形の秘密をさがせ　解答




京都府、Ｏ中学校、中学３年　男性、　道風さん


1998年1月11日 20:10



A,面積比が常に一定

まず、△ABCと△AC'B'について
円に内接する四角形の性質より、
∠ABC　＝　∠AC'B', ∠ACB ＝ ∠AB'C'
また、∠A共通
よって、△ABC相似△AC'B'
△ABCと△AC'B'の面積比をM:Nとすると、
△ABCと四角形BB'C'Cの面積比は、M:N-Mとなる。//
（証終）
また、点Aが円O'の内部にあると、四角形BB'C'Cは出来ない。