ＭＯＷ３のアイデア

まず、上の図を見てください。 ＡＢとEFの交点をＰとします。 △ＡＰＦ∽△ＥＰＢだから、 図のように、ＰＦを１とし、ＰＡ、ＰＢを定めると ＰＥはａｘになります。
次に、下の図を見てください。 図のようにＰＣをｂとします。 そして、ＣＰの延長上にａｘ／ｂとなる点Ｄ’をとります。 すると、△ＰＤ’Ｅ∽△ＰＦＣになるから、 ∠ＰＤ’Ｅ＝∠ＰＦＣなので、点Ｄ’は円Ｏ’上にあるといえる。 同様にして、点Ｄ’は円Ｏ上にあるといえる。 したがって、点Ｄ’は円Ｏ’とＯの交点だから 証明終わり。